FUNCION LOGARITMICA

En matemática, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener el número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.

Por ejemplo, el logaritmo con base b de un número x es el exponente n al que hay que elevar esa misma base para que nos dé dicho número x.

FUNCION EXPOTENCIAL

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex ó exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

FUNCION VALOR ABSOLUTO

En matemática, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.

El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.

FUNCION PARTE ENTERA

En matemática, las funciones de parte entera son aquellas funciones:

F:R = Z

que toman un número real y devuelven un número entero mayor o menor a ese número. Las funciones más conocidas son la función piso y la función techo.

FUNCION TRANCENDENTE

Una función trascendente es una función que no puede ser representada por una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios, en comparación una función algebraica sí satisface tal tipo de ecuación. Es decir una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.

FUNCIONES ALGEBRAICAS Y BTRANCENDENTES

El logaritmo y la función exponencial son ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir a las funciones trigonométricas, o sea, seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante.

Una función que no es trascendente se dice que es algebraica. Ejemplos de funciones algebraicas son las funciones racionales y la función raíz cuadrada.

La operación de calcular la función primitiva (o integral indefinida) de una función algebraica es una fuente de funciones trascendentes. Por ejemplo, la función logaritmo surgió a partir de la función recíproca en un intento para calcular el área de un sector hiperbólico. Por lo tanto el ángulo hiperbólico y las funciones hiperbólicas senh, cosh, y tanh son todas funciones trascendentes.

FUNCION BIYECTIVA

FUNCION BIYECTIVA

En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.

Para ser más claro se dice que una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Además, a cada elemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y); esta es la norma que exige la función sobreyectiva.

FUNCION SOBREYECTIVA

FUNCION SOBREYECTIVA

En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva, suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

FUNCIONES INNYECTIVA

FUNCION INYECTIVA

En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo valor de B tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f( − 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.


DEFICION FORMAL
De manera más precisa, una función es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes:

Si x1,x2 son elementos de tales que f(x1) = f(x2), necesariamente se cumple x1 = x2.
Si x1,x2 son elementos diferentes de , necesariamente se cumple